Question

（1）已知x，y為實數(shù)，y=

x2-9 + 9-x2

x-2

，則3x+4y為多少？
（2）當(dāng)x=

24

-1時，求x²+2x+2的值．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：x²-9≥0且9-x²≥0，所以x=±3，此時y=0．

解答：解：（1）∵x²-9≥0且9-x²≥0，
∴x=±3，∴y=0，
當(dāng)x=3，y=0時，3x+4y=9，
當(dāng)x=-3，y=0時，3x+4y=-9，
所以3x+4y的值為±9；
（2）x²+2x+2=（x+1）²+1=（

24

-1+1）²+1=24+1=25．

點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．