Question

在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形的位置如圖所示．
（1）將四邊形ABCD關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形A₂B₂C₂D₂，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為______，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₂所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為______

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線可得出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出四邊形A₁B₁C₁D₁．
（2）根據(jù)題意的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)方向找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而順次連接可得出四邊形A₂B₂C₂D₂，根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得出點(diǎn)D₂的坐標(biāo)，結(jié)合弧長(zhǎng)公式可求得點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₂所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
解答：解：（1）所畫圖形如下：

（2）所畫圖形如下：

∴可得點(diǎn)D₂（-1，-3），點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₂路徑長(zhǎng)為=π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖及弧長(zhǎng)的計(jì)算，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)作圖的特點(diǎn)，另外也要熟練掌握弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用．