Question

（2002•連云港）已知一個(gè)樣本1、a、3、4、7，它的平均數(shù)是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是    ．

Answer 1

【答案】分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，根據(jù)方差的公式計(jì)算出方差，再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差．
解答：解：由題意得：=4
解得：a=5
方差S²=[（1-4）²+（5-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（7-4）²]=4
∴標(biāo)準(zhǔn)差=2
故填2．
點(diǎn)評(píng)：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：
（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計(jì)算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；
注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．