【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以2的速度向點(diǎn)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以1的速度向點(diǎn)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).

（1）幾秒后，點(diǎn)、的距離是點(diǎn)、的距離的2倍；

（2）幾秒后，的面積是24.

【答案】（1）3秒后，點(diǎn)、的距離是點(diǎn)、的距離的2倍；（2）

【解析】

（1）設(shè)t秒后點(diǎn)P、D的距離是點(diǎn)P、Q距離的2倍，根據(jù)勾股定理可得PD2=4PQ2，然后再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得方程82+（2t）2=4[（10-2t）2+t2]，再解即可；

（2）設(shè)x秒后△DPQ的面積是24cm2，利用矩形面積-△DPQ的面積=周圍三個(gè)三角形面積和列方程即可．

解：（1）設(shè)秒后點(diǎn)、的距離是點(diǎn)、距離的2倍，

∴，

∵四邊形是矩形，

∴，

∴，，

∵，

∴，

解得：，

∵時(shí)，

∴；

答：3秒后，點(diǎn)、的距離是點(diǎn)、的距離的2倍.

（2）設(shè)秒后的面積是24 ，

則，

整理得：，

解得：；

∴4秒后，的面積是24.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別

身高

A

x＜155

B

155≤x＜160

C

160≤x＜165

D

165≤x＜170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在　 　組，中位數(shù)在　 　組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有　 　人；

（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點(diǎn)B落在B'處，當(dāng)DB'的長(zhǎng)度最小時(shí)，BF的長(zhǎng)度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為的中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若，，則弦的長(zhǎng)等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B

（1）求證：△ABP∽△PCE

（2）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=(x1)2+n與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱.

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積是8，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)過(guò)直線AD下方的拋物線上一點(diǎn)M作y軸的平行線，與直線AD交于點(diǎn)N，已知M點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，試用含m的式子表示MN的長(zhǎng)及△ADM的面積S，并求當(dāng)MN的長(zhǎng)最大時(shí)s的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長(zhǎng)為0.5米的正方形．點(diǎn)E、F分別在邊和上，、和四邊形均由單一材料制成，制成、和四邊形的三種材料的價(jià)格依次為每平方米30元、20元、10元．若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，且中間的陰影部分組成正方形．設(shè)．

（1）________，_________．（用含有x的代數(shù)式表示）．

（2）已知燒制該種地磚平均每塊需加工費(fèi)0.35元，若要長(zhǎng)大于0.1米，且每塊地磚的成本價(jià)為4元（成本價(jià)=材料費(fèi)用+加工費(fèi)用），則長(zhǎng)應(yīng)為多少米？

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