【題目】如圖,直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),P(x,y)是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的x的取值范圍;
(2)當(dāng)△OPA的面積為10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)﹣4x+40,(0<x<10).(2)(, ).
【解析】(1)根據(jù)三角形的面積公式S△OPA=OAy,然后把y轉(zhuǎn)換成x,即可求得△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)把s=10代入S=﹣4x+40,求得x的值,把x的值代入y=﹣x+10即可求得P的坐標(biāo).
解(1)∵A(8,0),
∴OA=8,
S=OA|yP|=×8×(﹣x+10)=﹣4x+40,(0<x<10).
(2)當(dāng)S=10時(shí),則﹣4x+40=10,解得x=,
當(dāng)x=時(shí),y=﹣+10=,
∴當(dāng)△OPA的面積為10時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(, ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是邊長為5的正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.若EF=6,則CF的長為( )
A. 6 B. C. D.
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【題目】已知x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式2019-a+b的值為______.
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【題目】如圖,E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長.
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【題目】下列式子中,一元一次方程有( )
①14-5=9;②y+3=6;③3a+1;④3x+2y=0;⑤x2+1=2;⑥x=1.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,是某幾何體從三個(gè)方向分別看到的圖形.
(1)說出這個(gè)幾何體的名稱;
(2)畫出它的一種表面展開圖;
(3)若圖①的長為15 cm,寬為4 cm;圖②的寬為3 cm;圖③直角三角形的斜邊長為5 cm,試求這個(gè)幾何體的所有棱長的和是多少?它的側(cè)面積多大?
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【題目】在2016CCTV英語風(fēng)采大賽中,婁底市參賽選手表現(xiàn)突出,成績均不低于60分.為了更好地了解婁底賽區(qū)的成績分布情況,隨機(jī)抽取利了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行了整理,得到如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)在表中的頻數(shù)分布表中,m= ,n= .
成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 60 | 0.30 |
70≤x<80 | m | 0.40 |
80≤x<90 | 40 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.10 |
(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖.
(3)按規(guī)定,成績?cè)?0分以上(包括80分)的選手進(jìn)入決賽.若婁底市共有4000人參數(shù),請(qǐng)估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識(shí),我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽,包括“航!、“機(jī)器人”、“環(huán)!薄ⅰ敖!彼膫(gè)類別(每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類別的比賽),各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖:
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)全體參賽的學(xué)生共有 人,“建!痹谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在比賽結(jié)果中,獲得“環(huán)保”類一等獎(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和2名女生,獲得“建模”類一等獎(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和1名女生,現(xiàn)從這兩類獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級(jí)“環(huán)保建模”考察活動(dòng),問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為1000元,以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x,則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
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