【題目】如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑在矩形內(nèi)畫(huà)弧，交邊于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則圖中陰影部分面積為__________．

【答案】

【解析】

先利用解直角三角形求得∠BAE＝30°，進(jìn)而可求得扇形DAE的面積，再通過(guò)相似三角形求得，進(jìn)而可得S△DAF＝S△DAB，最后根據(jù)陰影部分面積＝S扇形DAE－S△DAF得解．

解：由題意可知：AE＝AD＝4，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD∥BC，

在Rt△ABE中，cos∠BAE＝，

∴∠BAE＝30°，

∴sin∠BAE＝

∴BE＝2，

∵∠BAD＝90°，∠BAE＝30°，

∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝60°，

∴S扇形DAE＝，

∵AD∥BC，

∴△ADF∽△EBF，

∴

∴S△DAF＝S△DAB＝

∴陰影部分面積＝S扇形DAE－S△DAF＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)箱子內(nèi)有3顆相同的球，將3顆球分別標(biāo)示號(hào)碼1，2，5，今浩浩以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球10次，現(xiàn)已取了8次，取出的結(jié)果依次為1，2，2，5，5，2，1，2，若每次取球時(shí)，任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等，且取出的號(hào)碼即為得分?jǐn)?shù)，浩浩打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球2次，則發(fā)生“這10次得分的平均數(shù)在2.2~2.4之間（含2.2，2.4）”的情形的概率為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D是半圓的中點(diǎn)，連接CD交OB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CF＝EF．

（1）求證：FC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若CF＝5，，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足是線(xiàn)段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線(xiàn)段的最大值是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)，連接將的兩邊所在射線(xiàn)以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交射線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若，求的大小(用含的式子表示) ；

（3）用等式表示線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．已知當(dāng)自變量的值為1時(shí)，函數(shù)值為4；當(dāng)自變量的值為2時(shí)，函數(shù)值為3；探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)： ；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題：已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，寫(xiě)出不等式的解集： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市生物和地理會(huì)考的考試結(jié)果以等級(jí)形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．某校八年級(jí)學(xué)生參加生物會(huì)考后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績(jī)．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 °；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校八年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)這次考試有多少名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)為D級(jí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別交，于點(diǎn)和點(diǎn)，且的面積為．

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）求反比例函數(shù)解析式；

（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市要進(jìn)一批雞蛋進(jìn)行銷(xiāo)售，有、兩家農(nóng)場(chǎng)可供貨．為了比較兩家提供的雞蛋單個(gè)大小，超市分別對(duì)這兩家農(nóng)場(chǎng)的雞蛋進(jìn)行抽樣檢測(cè)，通過(guò)分析數(shù)據(jù)確定雞蛋的供貨商．

（1）下列抽樣方式比較合理的是哪一種？請(qǐng)簡(jiǎn)述原因．

①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層（共40枚）雞蛋，并分別稱(chēng)出其中每一個(gè)雞蛋的質(zhì)量．

②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機(jī)抽4枚（共40枚）雞蛋，并分別稱(chēng)出其中每個(gè)雞蛋的質(zhì)量．

（2）在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后，分別稱(chēng)出每個(gè)雞蛋的質(zhì)量（單位：），結(jié)果如表所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．

45～47

47～49

49～51

51～53

53～55

農(nóng)場(chǎng)雞蛋

2

8

15

10

5

農(nóng)場(chǎng)雞蛋

4

6

12

14

4

①如果從這兩家農(nóng)場(chǎng)提供的雞蛋中隨機(jī)拿一個(gè)，分別估計(jì)兩家雞蛋質(zhì)量在（單位：）范圍內(nèi)的概率（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）；

②如果你是超市經(jīng)營(yíng)者，試通過(guò)數(shù)據(jù)分析確定選擇哪家農(nóng)場(chǎng)提供的雞蛋．

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