Question

小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選擇，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價(jià)18元/盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，并已知小明家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元。
【小題1】小剛想在這兩種燈中選購(gòu)一盞

（1）當(dāng)照明時(shí)間是多少小時(shí)使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？

（2）直接指出，當(dāng)照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低？當(dāng)照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低？
【小題2】小剛想在這兩種燈中選購(gòu)兩盞，假定燈的使用壽命都是2800小時(shí)，而計(jì)劃照明3000小時(shí)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈方案，并說明理由。

Answer 1

（1）設(shè)當(dāng)照明時(shí)間為x小時(shí)使用兩種燈費(fèi)用一樣，依題意得：
0.5×0.04x＋18＝0.5×0.009x＋49 0.02x＋18＝0.0045x＋49
0.0155x＝31 x＝2000
答：當(dāng)照明時(shí)間是2000小時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣；當(dāng)照明時(shí)間少于2000小時(shí)，使用白熾燈費(fèi)用低，當(dāng)照明時(shí)間大于2000小時(shí)而不超過2800小時(shí)，使用節(jié)能燈費(fèi)用紙。

（2））都用白熾燈的費(fèi)用：0.5×0.04×3000＋18×2＝60＋36＝96（元） 都用節(jié)能燈的費(fèi)用：0.009×0.5×3000＋49×2＝13.5＋98＝111.5（元） 先用節(jié)能燈2800小時(shí)再用白熾燈200小時(shí)
費(fèi)用：0.5×0.009×2800＋49＋0.5×0.04×200＋18＝12.6＋49＋4＋18＝83.6（元） 答：應(yīng)先用節(jié)能燈照明2800小時(shí)，再用白熾燈照明200小時(shí)費(fèi)用最低。