如圖,在?ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點B,C分別落在B′,C′處,線段EC′與線段AF交于點G,連接DG,B′G.
求證:(1)∠1=∠2;
(2)DG=B′G.
證明:(1)∵在平行四邊形ABCD中,DCAB,
∴∠2=∠FEC,
由折疊得:∠1=∠FEC,
∴∠1=∠2;

(2)∵∠1=∠2,
∴EG=GF,
∵ABDC,
∴∠DEG=∠EGF,
由折疊得:EC′B′F,
∴∠B′FG=∠EGF,
∵DE=BF=B′F,
∴DE=B′F,
∴△DEG≌△B′FG(SAS),
∴DG=B′G.
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如圖,以?ABCD對角線的交點為坐標原點,以平行于AD邊的直線為x軸,建立平面直角坐標系.若點D的坐標為(3,2),則點B的坐標為( 。
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(2)當F為BC上任意一點時,△EFC與△ABF的面積還相等嗎?說明理由.

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(2)如圖2所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點D在BC邊上,且△ABD是等邊三角形.若AB=2,求△ABC的周長.(結果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,?ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求證:AE=CF.

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