【題目】如圖,點(diǎn)A、O、B在一條直線上,OF是∠AOE的平分線,OD是∠BOE的平分線.若∠DOB=28°,求∠EOF的度數(shù).

【答案】62°

【解析】

先根據(jù)∠DOB+AOD=180°求出∠AOD的度數(shù),再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BOE的度數(shù),由平角的性質(zhì)可求出∠AOE的度數(shù),OF是∠AOE的平分線即可求出∠EOF的度數(shù).

∵∠DOB+AOD=180°, DOB=28°,
∴∠AOD=152°;
OD是∠BOE的平分線,DOB=28°,
∴∠BOE=2BOD=2×28°=56°,
∴∠AOE=180°-BOE=180°-56°=124°,
OF是∠AOE的平分線,
∴∠EOF=AOE=×124°=62°.
故答案為:62°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線l2交于點(diǎn)A.

(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的解析式

(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,DC,BC,AD上的點(diǎn),且AE=CF,BG=DH.求證:EF與GH互相平分.

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【題目】常數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況是(
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無實(shí)數(shù)根
D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1 , l2 , 過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1 , 過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2 , 過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3 , 過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4 , …依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α>β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣β;②∠α﹣90°α+β);α﹣β).正確的有( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均落在格點(diǎn)上.

(1)猜想△ABC的形狀   ,并證明;

(2)直接寫出△ABC的面積=   ;

(3)畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)M為銳角三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),連接AM、BM、CM.以AB為一邊向外作等邊三角形△ABE,將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN.

(1)求證:△AMB≌△ENB;

(2)若AM+BM+CM的值最小,則稱點(diǎn)M△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).若點(diǎn)M△ABC的費(fèi)馬點(diǎn),試求此時(shí)∠AMB、∠BMC、∠CMA的度數(shù);

(3)小翔受以上啟發(fā),得到一個(gè)作銳角三角形費(fèi)馬點(diǎn)的簡(jiǎn)便方法:如圖,分別以△ABCAB、AC為一邊向外作等邊△ABE和等邊△ACF,連接CE、BF,設(shè)交點(diǎn)為M,則點(diǎn)M即為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).試說明這種作法的依據(jù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某劇院舞臺(tái)上的照明燈P射出的光線成“錐體”,其“錐體”面圖的“錐角”是60°.已知舞臺(tái)ABCD是邊長(zhǎng)為6m的正方形.要使燈光能照射到整個(gè)舞臺(tái),則燈P的懸掛高度是( 。

A.3m
B.3m
C.4m
D.m

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