Question

(2005·吉林)如圖a，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．

(1)如圖b，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)到B出發(fā)t s時(shí)，△PBQ的面積為，求關(guān)于t(s)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如圖c，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在線段CD上隨之運(yùn)動(dòng)，且PC=PE．設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)t s時(shí)，四邊形PADE的面積為，求關(guān)于t(s)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，如圖a，則AM=6，BM=8， 　　∴AD=MC=2． 　　過點(diǎn)P作PN⊥BC于N，則△PNB∽△AMB． 　　∴∴． 　　∴． 　　當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 　　． 　　當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BQ=BC=10，PN=DC=6． 　　． 　　當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 　　． (2)過點(diǎn)P作PF⊥CD于F，PH⊥BC于H，如圖b，則． 　　在Rt△BHP中，．∴． 　　∴ ． 　　當(dāng)CE=CD時(shí)，，∴t=5． 　　∴自變量t的取值范圍是0≤t≤5．

提示：

點(diǎn)評(píng)　本題是幾何型的動(dòng)態(tài)題，通過點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求出所要求的函數(shù)解析式，考查了學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力．