Question

如果一次函數(shù)y=kx+b的自變量在一2≤x≤6之間變化時(shí)，函數(shù)值是一11≤y≤9，試確定函數(shù)的關(guān)系式．

 

Answer 1

或．

【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可知本題分兩種情況：①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，把x=-3，y=-8；x=2，y=5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；②當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，把x=-3，y=5；x=2，y=-8代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式．

試題解析：根據(jù)題意，①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大，

∴當(dāng)x=-2，y=-11；x=6，y=9，

∴，解得：.

∴函數(shù)解析式為.

②當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小，

∴當(dāng)x=-2時(shí)，y=9，x=6時(shí)，y=-11，

∴，解得：.

∴函數(shù)解析式為.

因此，函數(shù)解析式為或．

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.分類(lèi)思想的應(yīng)用．