Question

方程

x2+1

x-1

=

2

x-1

的根是

x=-1

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘（x-1），得
x²+1=2，
x²=1，
解得x₁=1，x₂=-1．
檢驗：把x₁=1代入x-1=0，是增根舍去；
把x₂=-1代入x-1=-2≠0．
故原方程的根為：x=-1．
故答案為：x=-1．

點評：此題主要考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．