Question

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的全面普及，人們處理和交換各類信息的能力和速度有了很大的提高，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分．某社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭對(duì)每月用于信息消費(fèi)的金額分戶數(shù)進(jìn)行了分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．
月消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表

組別	消費(fèi)額（x元）
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A組的頻數(shù)是______，本次調(diào)查樣本的容量是______；
（2）補(bǔ)全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；
（3）若該社區(qū)有1000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)是多少？

Answer 1

解：（1）因?yàn)锳、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，
又因?yàn)锽是10，
所以A組的頻數(shù)是2，
因?yàn)镃、D、E分別占總數(shù)的40%，28%，8%，
所以A，B占總數(shù)的1-（40%+28%+8%）=24%，
所以本次調(diào)查樣本的容量是（2+10）÷24%=50；

（2）根據(jù)題意得：
C組的頻數(shù)是50×40%=20，
D組頻數(shù)是50×28%=14，
E組頻數(shù)是50×8%=4，
如圖：


（3）根據(jù)題意得：
1000×（28%+8%）=360（戶）．
答：估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)是360戶．
分析：（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度之比，再根據(jù)B是10，得出A組的頻數(shù)，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，得出A與B之和所占的百分比，即可求出樣本容量；
（2）根據(jù)（1）所求的樣本容量，再根據(jù)他們所占的百分比即可求出答案，從而補(bǔ)全直方圖；
（3）根據(jù)月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)所占的百分比，再乘以該社區(qū)的所有住戶，即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，通過所給的圖表和直方圖，從中獲得必要的信息，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．