Question

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的全面普及，人們處理和交換各類信息的能力和速度有了很大的提高，“信息消費”已成為人們生活的重要部分．某社區(qū)隨機抽取部分家庭對每月用于信息消費的金額分戶數(shù)進行了分組統(tǒng)計（統(tǒng)計表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題．
月消費額分組統(tǒng)計表

組別	消費額（x元）
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A組的頻數(shù)是

2

，本次調(diào)查樣本的容量是

50

；
（2）補全直方圖（需標明各組頻數(shù)）；
（3）若該社區(qū)有1000戶住戶，請估計月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度之比，再根據(jù)B是10，得出A組的頻數(shù)，再根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，得出A與B之和所占的百分比，即可求出樣本容量；
（2）根據(jù)（1）所求的樣本容量，再根據(jù)他們所占的百分比即可求出答案，從而補全直方圖；
（3）根據(jù)月信息消費額不少于300元的戶數(shù)所占的百分比，再乘以該社區(qū)的所有住戶，即可求出答案．

解答：解：（1）因為A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，
又因為B是10，
所以A組的頻數(shù)是2，
因為C、D、E分別占總數(shù)的40%，28%，8%，
所以A，B占總數(shù)的1-（40%+28%+8%）=24%，
所以本次調(diào)查樣本的容量是（2+10）÷24%=50；

（2）根據(jù)題意得：
C組的頻數(shù)是50×40%=20，
D組頻數(shù)是50×28%=14，
E組頻數(shù)是50×8%=4，
如圖：


（3）根據(jù)題意得：
1000×（28%+8%）=360（戶）．
答：估計月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是360戶．

點評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，通過所給的圖表和直方圖，從中獲得必要的信息，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進行計算是解題的關鍵．