【題目】如圖,AOB30°點(diǎn)M,N分別在邊OA,OB,OM1ON3,點(diǎn)PQ分別在邊OB,OA,MPPQQN的最小值

【答案】

【解析】試題分析:如解圖,作點(diǎn)M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M1,作點(diǎn)N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N1連結(jié)M1N1分別交OA,OB于點(diǎn)Q,P,此時(shí)MPPQQN的值最小

試題解析:

如解圖,作點(diǎn)M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M1,作點(diǎn)N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N1連結(jié)M1N1分別交OA,OB于點(diǎn)Q,P,

由對稱的性質(zhì),知M1PMP,N1QNQ,

MPPQQNM1N1.

則∠M1OPPOMN1OM30°,

∴∠N1OM190°.

又∵ON1ON3,OM1OM1,

M1N1,即MPPQQN的最小值為 .

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