Question

（1997•海南）某摩托車(chē)廠制造廠接受制造300輛摩托車(chē)的任務(wù)．制造了80輛之后，由于改進(jìn)技術(shù)，每天能多制造15輛，一共用6天完成任務(wù)．求改進(jìn)技術(shù)后每天制造摩托車(chē)的輛數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)改進(jìn)技術(shù)后每天制造摩托車(chē)x輛，則改進(jìn)技術(shù)前每天制造（x-15）輛，改進(jìn)前制造80輛需要的時(shí)間是

80

x-15

天，改進(jìn)技術(shù)后220輛需要的時(shí)間是

300-80

x

天，根據(jù)前后公用的時(shí)間是6天建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)改進(jìn)技術(shù)后每天制造摩托車(chē)x輛，則改進(jìn)技術(shù)前每天制造（x-15）輛，依題意得方程：

80

x-15

+

300-80

x

=6，
整理得：x²-65x+550=0，
解得：x₁=55，x₂=10．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=55，x₂=10都是原方程的根，但x=10不合題意舍去．
答：改進(jìn)技術(shù)后每天制造摩托車(chē)55輛．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解工程問(wèn)題的運(yùn)用，化為一元二次方程的分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)前后共用的時(shí)間是6天建立方程是關(guān)鍵．解答分式方程需要驗(yàn)根不得忘記．