【題目】如圖,線段AB=12,動點P從A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線AB運動,M為AP的中點.
(1)出發(fā)多少秒后,PB=2AM?
(2)當P在線段AB上運動時,試說明2BM﹣BP為定值.
(3)當P在AB延長線上運動時,N為BP的中點,下列兩個結(jié)論:①MN長度不變;②MA+PN的值不變,選擇一個正確的結(jié)論,并求出其值.
【答案】(1)3秒;(2)當P在線段AB上運動時,2BM﹣BP為定值12;(3)選①.
【解析】試題分析:(1)分兩種情況討論,①點P在點B左邊,②點P在點B右邊,分別求出t的值即可.
(2)AM=x,BM=24-x,PB=24-2x,表示出2BM-BP后,化簡即可得出結(jié)論.
(3)PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=PB=x-12,分別表示出MN,MA+PN的長度即可作出判斷.
試題解析:(1)設出發(fā)x秒后PB=2AM,
當點P在點B左邊時,PA=2x,PB=242x,AM=x,
由題意得,242x=2x,
解得:x=6;
當點P在點B右邊時,PA=2x,PB=2x24,AM=x,
由題意得:2x24=2x,方程無解;
綜上可得:出發(fā)6秒后PB=2AM.
(2)∵AM=x,BM=24x,PB=242x,
∴2BMBP=2(24x)(242x)=24;
(3)選①;
∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x24,PN=12PB=x12,
∴①MN=PMPN=x(x12)=12(定值);
②MA+PN=x+x12=2x12(變化).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0
(1)若該方程有一個實數(shù)根為1,求a的值及方程的另一實根.
(2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表
組別 | 分組(單位:元) | 人數(shù) |
A | 0≤x<30 | 4 |
B | 30≤x<60 | 16 |
C | 60≤x<90 | a |
D | 90≤x<120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)填空:這次被調(diào)查的同學共有__人,a+b=__,m=___;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù);
(3)該校共有學生1000人,請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學習有理數(shù)的乘法后,老師給同學們這樣一道題目:計算:49×(﹣5),看誰算的又快又對,有兩位同學的解法如下:
小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249;
小軍:原式=(49+)×(﹣5)=49×(﹣5)+×(﹣5)=﹣249;
(1)對于以上兩種解法,你認為誰的解法較好?
(2)上面的解法對你有何啟發(fā),你認為還有更好的方法嗎?如果有,請把它寫出來;
(3)用你認為最合適的方法計算:19×(﹣8)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,由長度為1個單位的若干小正方形組成的網(wǎng)格圖中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)三角形ABC的面積為
(3)以AC為邊作與△ABC全等的三角形(只要作出一個符合條件的三角形即可);
(4)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加強學生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起”的主題活動,學校隨機抽取了部分學生,對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:
課外閱讀時間(單位:小時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
0<t≤2 | 2 | 0.04 |
2<t≤4 | 3 | 0.06 |
4<t≤6 | 15 | 0.30 |
6<t≤8 | a | 0.50 |
t>8 | 5 | b |
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”,請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com