【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點,且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是

【答案】
【解析】解:過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F,如圖所示. ∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,E是AB的中點,
∴SABC=2SBCE , SABD=2SADE ,
∴SABC=2SABD , 且△ABC和△ABD的高均為BF,
∴AC=2BD,
∴OD=2OC.
∵CD=k,
∴點A的坐標(biāo)為( ,3),點B的坐標(biāo)為(﹣ ,﹣ ),
∴AC=3,BD=
∴AB=2AC=6,AF=AC+BD=
∴CD=k= = =
所以答案是:

【考點精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若實數(shù)m、n滿足等式,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是_______

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【題目】湖州某企業(yè)新增了一個化工項目,為了節(jié)約資源,保護環(huán)境,該企業(yè)決定購買AB兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺,具體情況如下表:

A

B

價格(萬元/臺)

15

12

月污水處理能力(噸/月)

250

200

經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出136萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于2150噸.

(1)該企業(yè)有哪幾種購買方案?

(2)哪種方案更省錢?并說明理由.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|a﹣b+c|+|2a+b|=(
A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點,且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是(   )

A. BC=EC,∠B=∠E B. BC=DC,∠A=∠D

C. BC=EC,AC=DC D. AC=DC,∠A=∠D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,延長CB至點F,使CF=CA,連接AF,∠ACF的平分線分別交AF,AB,BD于點E,N,M,連接EO.
(1)已知BD= ,求正方形ABCD的邊長;
(2)猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點O為原點,點A的坐標(biāo)為(﹣6,0).如圖1,正方形OBCD的頂點B在x軸的負(fù)半軸上,點C在第二象限.現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG.

(1)如圖2,若α=60°,OE=OA,求直線EF的函數(shù)表達式.
(2)若α為銳角,tanα= ,當(dāng)AE取得最小值時,求正方形OEFG的面積.
(3)當(dāng)正方形OEFG的頂點F落在y軸上時,直線AE與直線FG相交于點P,△OEP的其中兩邊之比能否為 :1?若能,求點P的坐標(biāo);若不能,試說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線L:y=ax2+bx+c與x軸交于A、B(3,0)兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,3),已知對稱軸x=1.

(1)求拋物線L的解析式;
(2)將拋物線L向下平移h個單位長度,使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;
(3)設(shè)點P是拋物線L上任一點,點Q在直線l:x=﹣3上,△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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