【題目】某校規(guī)劃在一塊長AD為18m,寬AB為13m的長方形場地ABCD上,設(shè)計(jì)分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道,其余部分鋪上草皮.
(1)如圖1,若設(shè)計(jì)三條通道,一條橫向,兩條縱向,且它們的寬度相等,其余六塊草坪相同,其中一塊草坪兩邊之比AM:AN=8:9,問通道的寬是多少?
(2)為了建造花壇,要修改(1)中的方案,如圖2,將三條通道改為兩條通道,縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?/span>2倍,其余四塊草坪相同,且每一塊草坪均有一邊長為8m,這樣能在這些草坪建造花壇.如圖3,在草坪RPCQ中,已知RE⊥PQ于點(diǎn)E,CF⊥PQ于點(diǎn)F,求花壇RECF的面積.
【答案】(1)通道的寬是1m;(2)花壇RECF的面積為13.44m2.
【解析】
試題分析:(1)利用AM:AN=8:9,設(shè)通道的寬為xm,AM=8ym,則AN=9y,進(jìn)而利用AD為18m,寬AB為13m得出等式求出即可;
(2)根據(jù)題意得出縱向通道的寬為2m,橫向通道的寬為1m,進(jìn)而得出PQ,RE的長,即可得出PE、EF的長,進(jìn)而求出花壇RECF的面積.
解:(1)設(shè)通道的寬為xm,AM=8ym,
∵AM:AN=8:9,
∴AN=9y,
∴,
解得:.
答:通道的寬是1m;
(2)∵四塊相同草坪中的每一塊,有一條邊長為8m,若RP=8,則AB>13,不合題意,
∴RQ=8,
∴縱向通道的寬為2m,橫向通道的寬為1m,
∴RP=6,
∵RE⊥PQ,四邊形RPCQ是長方形,
∴PQ=10,
∴RE×PQ=PR×QR=6×8,
∴RE=4.8,
∵RP2=RE2+PE2,
∴PE=3.6,
同理可得:QF=3.6,
∴EF=2.8,
∴S四邊形RECF=4.8×2.8=13.44,
即花壇RECF的面積為13.44m2.
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【題目】某游泳館普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:
①金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費(fèi).
②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.
暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時,所需總費(fèi)用為y元
(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.
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【題目】下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是( )
A. ﹣(+5)和+(﹣5) B. ﹣(﹣5)和+(﹣5) C. ﹣(+5)和﹣5 D. +(﹣5)和﹣5
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②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.
暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時,所需總費(fèi)用為y元
(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.
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【題目】“五一”期間,某服裝商店舉行促銷活動,全部商品八折銷售,小華購買一件原價為140元的運(yùn)動服,打折后他比按原價購買節(jié)省了元.
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