Question

（本題10分）下圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排成的．

（1）上圖框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（設(shè)框中第一行第一個(gè)數(shù)為，用表示其它三個(gè)數(shù)）

（2）若這樣框出的四個(gè)數(shù)的和是200，求這四個(gè)數(shù)．

（3）是否存在這樣的四個(gè)數(shù)，它們的和為420，為什么？

Answer 1

（1）+2，+8，+10． （2）45，47，53，55 （3）不存在。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形可知：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)為x+2，第三個(gè)為x+8，第四個(gè)為x+10；

（2）根據(jù)題意可知框出的四個(gè)數(shù)的和為200，列出方程即可求得結(jié)果；

（3）和第二問一樣列出方程，求出結(jié)果，再判斷是否存在．

試題解析：（1）+2，+8，+10．

（2）45，47，53，55

（3）不存在。

設(shè)第一個(gè)數(shù)為，（為奇數(shù)）

那么其余三數(shù)依次為+2，+8，+10．

根據(jù)題意，得+（+2）+（+8）+（+10）=420，

解這個(gè)方程，得 =100．

=100不合題意．

所以不存在這樣的四個(gè)數(shù)，使它們的和為420．

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一元一次方程 定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。
注：主要用于判斷一個(gè)等式是不是一元一次方程。 一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式:
只含有一個(gè)未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0）。其中a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x是未知數(shù)。未知數(shù)一般設(shè)為x，y，z。

分類：
1、總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號(hào)左邊，常數(shù)放在右邊。如：x+2x+3x=6
2、等式兩邊都含未知數(shù)。如：302x+400=400x，40x+20=60x.

方程特點(diǎn):
（1）該方程為整式方程。
（2）該方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)。
（3）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。 一元一次方程判斷方法:
通過化簡，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式，叫 一元一次方程。
要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax+b=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元一次方程。里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。
一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：
⑴它是等式；
⑵分母中不含有未知數(shù)；
⑶未知數(shù)最高次項(xiàng)為1；
⑷含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。

學(xué)習(xí)實(shí)踐：
在小學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)較淺的一元一次方程，到了初中開始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解較難的應(yīng)用題。一元一次方程牽涉到許多的實(shí)際問題，例如工程問題、植樹問題、比賽比分問題、行程問題、行船問題、相向問題分段收費(fèi)問題、盈虧、利潤問題。
列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式—— 方程。
⒈4x=24
⒉1700+150x=2450
⒊0.52x-(1-0.52)x=80
分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法. 試題屬性

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