Question

x	…	-1	1	2 +1	…
2x+1	…		3		…
x2+2	…	3			…

（1）請補充如表空白部分：
（2）根據(jù)如表中的數(shù)據(jù)，試比較2x+1與x²+2的大小，并運用你學(xué)過的知識證明你的結(jié)論．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）直接代入計算得出結(jié)果即可；
（2）利用作差法：x²+2-（2x+1），進一步分解因式，利用非負數(shù)的性質(zhì)得出答案即可．

解答：解：（1）答案如下：

x	…	-1	1	2 +1	…
2x+1	…	-1	3	2 2 +3	…
x2+2	…	3	3	2 2 +5	…

（2）x²+2≥2x+1．
作差：
∵x²+2-（2x+1）
=x²-2x+1
=（x-1）²≥0，
∴x²+2≥2x+1．

點評：此題考查利用完全平方公式因式分解，非負數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值等知識點．