【題目】已知函數(shù)y =(2m+1) x+ m-3

(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值.

(2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－2，求m的值.

（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3，求m的值.

（4）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.

【答案】（1）m=3;（2）m=1;（3）m=-2;（4）m＜-.

【解析】

試題(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，m-3=0，解得m=3.

(2)依題意知，當(dāng)x=0時(shí)，y=(2m+1) x+ m-3=-2。解得：m=1.

(3)依題意知，函數(shù)y ="(2m+1)" x+ m-3平行于直線y=3x–3，設(shè)函數(shù)y ="(2m+1)" x+ m-3為直線y=3x–3上下平移所得平行線，設(shè)x=1時(shí)，則y=3m-2，即（1,3m-2），x=0時(shí)，y=m-3，即（0，m-3）而直線y=3x–3則經(jīng)過（1,0）（0，-3）可得m-3-(-3)=3m-2,解得m=1.

(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,可知k＜0，2m+1＜0.解得m＜。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)．
活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

球的顏色

無記號(hào)

有記號(hào)

紅色

黃色

紅色

黃色

摸到的次數(shù)

18

28

2

2

推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個(gè)？

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【題目】現(xiàn)定義新運(yùn)算“△”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問題：

(1)化簡(jiǎn)：(x－1)△(2＋x)；

(2)若(1)中的代數(shù)式的值大于6而小于9，求x的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過矩形頂點(diǎn)B、C．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，如果a=﹣1，試求b的值；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長(zhǎng)為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式；
（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)O． ①試求當(dāng)n=3時(shí)a的值；
②直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式．

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【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
A．如圖，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，則∠CAE的度數(shù)是 ；
B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：sin58°≈（精確到0.01）．

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【題目】若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求x+y+z的值．

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(2)求證OE是線段CD的垂直平分線．

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【題目】為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元．

（1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？

（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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【題目】如圖，已知∠1，∠2互為補(bǔ)角，且∠3=∠B，

(1)求證：∠AFE=∠ACB

(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù).

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