【題目】如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，

(1)求證：∠AFE=∠ACB

(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù).

【答案】（1）詳見解析；（2）70°.

【解析】

（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可；
（2）求出∠FED=80°-45°=35°，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可．

解：(1)因為∠1＋∠FDE＝180°，∠1，∠2互為補角，

所以∠2＝∠FDE，所以DF∥AB，所以∠3＝∠AEF.

因為∠3＝∠B，所以∠B＝∠AEF，所以FE∥BC，

所以∠AFE＝∠ACB.

(2)因為∠1＝80°，所以∠FDE＝180°－∠1＝100°.

因為∠3＋∠FDE＋∠FED＝180°，

所以∠FED＝180°－∠FDE－∠3＝35°.

因為EF∥BC，所以∠BCE＝∠FED＝35°.

因為CE平分∠ACB，

所以∠ACB＝2∠BCE＝70°，

所以∠AFE＝∠ACB＝70°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y =(2m+1) x+ m-3

(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值.

(2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點的縱坐標為－2，求m的值.

（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3，求m的值.

（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE．

（1）求證：△CBD≌△CAE．

（2）判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程：①y＝4x＋2，②2x－3y＝4.

(1)根據(jù)方程①填寫下表：

x

2

1

0

－1

－2

y

(2)根據(jù)方程②填寫下表：

x

2

1

0

－1

－2

y

(3)根據(jù)以上兩表中的數(shù)據(jù)，求方程組的解.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）：

①接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？

②若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？

③若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字﹣1、1、2．隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在實踐中學習：
（1）如圖1所示：已知AB∥CD，∠ABD=115°，根據(jù) 可得出：∠BDC的度數(shù)是 ．
（2）如圖2所示：已知AB∥CD，∠ABC=25°，∠EDC=40°，求∠BED的度數(shù)．

（3）如圖3所示：已知MA∥NC，試確定∠A、∠B、∠C和∠E、∠F的關系，并說明理由．
（4）如圖4所示：已知AB∥CD，∠ABE=α，∠FCD=β，∠CFE=γ，且BE⊥EF，試確定α、β、γ的關系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．若OD=8，OP=10，則PE的長為（　�。�
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）將△ABC各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別減5后得到△A1B1C1；

①請在圖中畫出△A1B1C1；

②求這個變換過程中線段AC所掃過的區(qū)域面積；

（2）將△ABC繞點（1，0）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，請在圖中畫出△A2B2C2，并分別寫出△A2B2C2的頂點坐標．

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同步練習冊答案