【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn),交CE的延長線于點(diǎn)F,則四邊形AFBD的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+a(a<0)與y軸相交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為M.直線y=x﹣a分別與x軸,y軸相交于B,C兩點(diǎn),并且與直線AM相交于點(diǎn)N.
(1)試用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與N的坐標(biāo);
(2)如圖,將△NAC沿y軸翻折,若點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N′恰好落在拋物線上,AN′與x軸交于點(diǎn)D,連接CD,求a的值和四邊形ADCN的面積;
(3)在拋物線y=x2﹣2x+a(a<0)上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書,第一次用1200元購書若干本,并按該書定價(jià)7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4折售完剩余的書.
(1)第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少;若賺錢,賺多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為 ,點(diǎn)E、F分別為邊AD、CD上一點(diǎn),將正方形分別沿BE、BF折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在BF上,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在BE上,則圖中陰影部分的面積為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:
1 x x(1 x) x(1 x)2
(1 x)[1 x x(1 x)]
(1 x)2 (1 x)
(1 x)3
(1)上述分解因式的方法是 ,共應(yīng)用了 次.
(2)若分解1 x x(1 x) x(1 x)2 … x(1 x)2018,則需應(yīng)用上述方法 次,結(jié)果是 .
(3)分解因式:1 x x(1 x) x(1 x)2… x(1 x)n
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長線上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).
(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法).
①作∠DAC的平分線AM;
②連接BE并延長交AM于點(diǎn)F;
③連接FC.
(2)猜想與證明:猜想四邊形ABCF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若a+b=2,則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).
(1)直接填寫:①3與_ 是關(guān)于1的平衡數(shù): :
②1-x與________是關(guān)于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若,,先化簡(jiǎn)a. b,再判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方
形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形。
(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)觀察圖②,你能寫出,,mn這三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),EF⊥AB,垂足為F,且AB=DE.
(1)求證:△BCD是等腰直角三角形;
(2)若BD=8厘米,求AC的長.
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