Question

某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%，每件乙種商品的利潤率為60%，當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率是50%；當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率為________．
（利潤率=利潤÷成本）

Answer 1

45%
分析：可設(shè)甲，乙的進(jìn)價(jià)，甲售出的件數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率為50%得到甲乙進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，進(jìn)而求得售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，這個(gè)商人的總利潤率即可．
解答：設(shè)甲進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.4a元；乙的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙1.5x件．
=0.5，
解得a=1.5b，
∴售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，甲種商品的件數(shù)為y時(shí)，乙種商品的件數(shù)為0.5y．
這個(gè)商人的總利潤率為===45%．
故答案為：45%．
點(diǎn)評(píng)：考查二元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)利潤率得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；設(shè)出所需的多個(gè)未知數(shù)并在解答過程中消去是解決本題的難點(diǎn)．