如圖△ABC中，AD是△ABC的高，AE平分∠BAC，∠B=42°，∠AED=76°．求∠EAC和∠C的度數(shù)．
分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BAE=∠AED-∠B=34°，再利用AE平分∠BAC得到∠BAC=2∠BAE=68°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠C；由于AD是△ABC的高，則∠ADE=90°，可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠EAC．
解答：解：∵∠B=42°，∠AED=76°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=34°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=68°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=70°；
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADE=90°，
∴∠EAC=90°-∠AED=14°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面積為6，則△ACD的面積為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC上的中線，BC=4cm，S△ABC=6cm2，求AD和EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BF=AC，如果∠EBC=25°，則∠ACF=
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分線，若∠B=50°，∠C=70°，則∠DAE為多少度？

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