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【題目】如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點分別在AB、AC上，F點在DE上，G、H兩點在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（　　）

A. 2：1 B. 3：2 C. 5：2 D. 9：4

【答案】D

【解析】

只要證明△ADE∽△FGH，可得，由此即可解決問題.

∵BG：GH：HC=4：6：5，可以假設BG=4k，GH=6k，HC=5k，

∵DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，

∴四邊形BGFD是平行四邊形，四邊形EFHC是平行四邊形，

∴DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，∠FGH=∠B=∠ADE，∠FHG=∠C=∠AED，

∴△ADE∽△FGH，

∴．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）

A.60°B.75°C.70°D.90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的數學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數字，如果兩次所擲數字的和為單數，那么算小明贏，如果兩歡所擲數字的和為偶數，那么算小明贏；

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE＝AD，請根據小明的方法思考：

(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)求得AD的取值范圍是______.

A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7

（感悟）

解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中.

（問題解決）

(3)如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人駕車都從Р地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往Q地，乙先出發(fā)一段時間后甲再出發(fā)，甲、乙兩人到達Q地后均停止，已知P、Q兩地相距200 km，設乙行駛的時間為t（h），甲、乙兩人之間的距離為y（km），表示y與t函數關系的部分圖象如圖所示．請解決以下問題：

（1）由圖象可知，甲比乙遲出發(fā)________h．圖中線段BC所在直線的函數解析式為________________；

（2）設甲的速度為，求出的值；

（3）根據題目信息補全函數圖象（不需要寫出分析過程，但必須標明關鍵點的坐標）；并直接寫出當甲、乙兩人相距32 km時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有　 　個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】生活中處處有數學．

（1）如圖（1）所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，這里所運用的數學原理是　 　；

（2）如圖（2）所示，在新修的小區(qū)中，有一條“”字形綠色長廊，其中，在，，三段綠色長廊上各修一小涼亭，，，且，點是的中點，在涼亭與之間有一池塘，不能直接到達，要想知道與之間的距離，只需要測出線段的長度，這樣做合適嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數的圖象上一點，直線與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數據：，，結果精確到0.1小時）

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