【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫做法)
①在射線BM上作一點C,使AC=AB,連接AC
②作∠ABM的角平分線交AC于點D
③在射線CM上作一點E,使CE=CD,連接DE
(2)在(1)中所作的圖形中,通過觀察和測量可以發(fā)現(xiàn)BD=DE,請將下面的證明過程補充完整證明:∵AC=AB,
∴∠ =∠
∵BD平分∠ABM,
∴∠DBE=﹣∠
∵CE=CD
∴∠CDE=∠CED
∴∠ACB=∠CDE+∠CED,
∴∠CED=∠ACB
∴∠DBE=∠CED,
∴BD=DE,( ).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】向陽中學校園內(nèi)有一條林萌道叫“勤學路”,道路兩邊有如圖所示的路燈(在鉛垂面內(nèi)的示意圖),燈柱BC的高為10米,燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°.路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米,從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45°,且tanα=6.求燈桿AB的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“五一”期間,甲、乙兩家商店以同樣價格銷售相同的商品,兩家優(yōu)惠方案分別為:甲店一次性購物中超過200元后的價格部分打七折;乙店一次性購物中超過500元后的價格部分打五折,設(shè)商品原價為x元(x≥0),購物應(yīng)付金額為y元.
(1)求在甲商店購物時y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)兩種購物方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,求交點C的坐標;
(3)根據(jù)圖象,請直接寫出“五一”期間選擇哪家商店購物更優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算或解方程
(1)2﹣3+
(2)(﹣2)(+2)﹣()2
(3)(﹣3)0﹣﹣|1﹣|﹣
(4)3(3x﹣1)2﹣27=0
(5)=﹣2
(6)x﹣2=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品,又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策.現(xiàn)投資萬元用于該產(chǎn)品的廣告促銷,已知該產(chǎn)品的本地銷售量(萬臺)與本地的廣告費用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系滿足.該產(chǎn)品的外地銷售量(萬臺)與外地廣告費用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段來表示.
其中點為拋物線的頂點.
結(jié)合圖象,求出(萬臺)與外地廣告費用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
求該產(chǎn)品的銷售總量(萬臺)與本地廣告費用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
如何安排廣告費用才能使銷售總量最大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC,射線CM⊥BC,且BC=5,AB=1,點P是線段BC (不與點B、C重合)上的動點,過點P作DP⊥AP交射線CM于點D,連結(jié)AD.
(1)如圖1,當BP= 時,△ADP是等腰直角三角形.(請直接寫出答案)
(2)如圖2,若DP平分∠ADC,試猜測PB和PC的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
(3)若△PDC是等腰三角形,作點B關(guān)于AP的對稱點B′,連結(jié)B′D,請畫出圖形,并求線段B′D的長度.(參考定理:若直角△ABC中,∠C是直角,則BC2+AC2=AB2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分別以AB,AC為邊作兩個等腰三角形ABD和ACE,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°.
(1)求∠DBC的度數(shù).
(2)求證:BD=CE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+2與坐標軸分別交于A,B兩點,過點B作BD∥x軸,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B,D兩點,且對稱軸為x=2,設(shè)x軸上一動點P(n,0),過點P分別作直線BD,AB的垂線,垂足分別為M,N.
(1)求拋物線的解析式及頂點C的坐標;
(2)設(shè)四邊形ABCD的面積為S四邊形ABCD,當n為何值時,=;
(3)是否存在點P(n,0),使得△PMN為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)x2﹣x﹣1=0; (2)x2﹣2x=2x+1;
(3)x(x﹣2)﹣3x2=﹣1; (4)(x+3)2=(1﹣2x)2.
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