【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作:
(1)請在網格中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為,點的坐標為;
(2)在第二象限內的格點上找一點,使點與線段組成一個以為底的等腰三角形,且腰長是無理數,畫出,則點的坐標是 ,的周長是 (結果保留根號);
(3)作出關于軸對稱的.
【答案】(1)見解析;(2)(-1,1),;(3)見解析
【解析】
(1)把點A向右平移2個單位,向下平移4個單位就是原點的位置,建立相應的平面直角坐標系;
(2)作線段AB的垂直平分線,尋找滿足腰長是無理數的點C即可,利用格點三角形分別求出三邊的長度,即可求出△ABC的周長;
(3)分別找出A、B、C關于y軸的對稱點,順次連接即可.
(1)把點A向右平移2個單位,向下平移4個單位就是原點的位置,建立相應的平面直角坐標系,如圖;
(2)作線段AB的垂直平分線,尋找滿足腰長是無理數的點C,點C的坐標為(-1,1),
,
AC=BC=,
則△ABC的周長為:;
(3)分別找出A、B、C關于y軸的對稱點,順次連接,如圖所示.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小華是一位善于思考的學生,在一次數學活動課上,他將一副直角三角板如圖位置擺放,A,B,D在同一直線上,EF∥AD,∠CAB=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=2.則BD=_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EF⊥AB,F為垂足.下列結論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數的圖象經過P(-2·3).
(1)求此反比例函數的解析式;
(2)點A(2.-3)、B(3,2)是否在這個函數的圖象上?
(3)這個函數的圖象位于哪些象限?函數值y隨自變量x的減小如何變化?
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點A作AC⊥x軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D.
(1)求a,b的值及反比例函數的解析式;
(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請求出此時點P的坐標;
(3)在x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】已知AD為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,切點為M,分別過A,D兩點作BC的垂線,垂足分別為B,C,AD的延長線與BC相交于點E.
(1)求證:△ABM∽△MCD;
(2)若AD=8,AB=5,求ME的長.
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【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題:
(1)在坐標系內描出點A、B、C的位置,并求△ABC的面積;
(2)在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關于x軸對稱,并寫出△A′B′C′三頂點的坐標;
(3)若M(x,y)是△ABC內部任意一點,請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點B、C、D都在⊙O上,過點C作AC∥BD交OB延長線于點A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結果保留π)
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