【題目】已知AD為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,切點(diǎn)為M,分別過A,D兩點(diǎn)作BC的垂線,垂足分別為B,C,AD的延長線與BC相交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABM∽△MCD;
(2)若AD=8,AB=5,求ME的長.
【答案】(1)證明見解析(2)4
【解析】
(1)由AD為直徑,得到所對(duì)的圓周角為直角,利用等角的余角相等得到一對(duì)角相等,進(jìn)而利用兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似即可得證;
(2)連接OM,由BC為圓的切線,得到OM與BC垂直,利用銳角三角函數(shù)定義及勾股定理即可求出所求.
(1)∵AD為圓O的直徑,∴∠AMD=90°.
∵∠BMC=180°,∴∠2+∠3=90°.
∵∠ABM=∠MCD=90°,∴∠2+∠1=90°,∴∠1=∠3,∴△ABM∽△MCD;
(2)連接OM.
∵BC為圓O的切線,∴OM⊥BC.
∵AB⊥BC,∴sin∠E==,即=.
∵AD=8,AB=5,∴=,即OE=16,根據(jù)勾股定理得:ME===4.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF
(1)求證:AD=CF;
(2)如果AB=AC,四邊形ADCF的形狀為 (直接寫出結(jié)果);
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A(m,2)和CD邊上的點(diǎn)E(n,),過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G(0,-2),則點(diǎn)F的坐標(biāo)是( )
A. (,0)B. (,0)C. (,0)D. (,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)a= %,并補(bǔ)全條形圖.
(2)在本次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn),使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),畫出,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,的周長是 (結(jié)果保留根號(hào));
(3)作出關(guān)于軸對(duì)稱的.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示,下列結(jié)論:
(1)b<0;(2)c>0;(3)b2﹣4ac>0; (4)a﹣b+c<0,
(5)2a+b<0; (6)abc>0;其中正確的是_____;(填寫序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為響應(yīng)人民政府“形象重于生命”的號(hào)召,規(guī)劃部門在甲建筑物的頂部點(diǎn)測(cè)得條幅頂端的仰角為,測(cè)得條幅底端的俯角為,已知條幅長,則底部不能直接到達(dá)的甲、乙兩建筑物之間的水平距離的長為________.(答案可帶根號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E、F分別在BC、DC上,CE=DF=2,DE與AF相交于點(diǎn)G,點(diǎn)H為AE的中點(diǎn),連接GH.
(1)求證:△ADF≌△DCE;
(2)求GH的長.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com