一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同，且頂點(diǎn)為（1，4），那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是________

y=±3（x-1）2+4
分析：根據(jù)題意，可根據(jù)二次函數(shù)解析式的“頂點(diǎn)式”求解，另外，不要丟掉二次函數(shù)圖象的開口向下的那一個(gè)函數(shù)圖象的解析式．
解答：∵一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同，
故設(shè)該二次函數(shù)的解析為y=±3（x-h）2+k，
∴該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（h，k），
又∵該二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，4），
∴h=1，k=4，
∴該二次函數(shù)的解析為y=±3（x-1）2+4．
點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法去二次函數(shù)解析式的方法，要掌握對稱軸公式和頂點(diǎn)公式的運(yùn)用和最值與函數(shù)之間的關(guān)系．當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或極大（小）值時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k（a≠0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同，且頂點(diǎn)為（1，4），那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是
y=±3（x-1）2+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接AC、DE和DB，當(dāng)△AOC與△DEB相似時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
[提示：如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0）、B（x2，0），那么它的表達(dá)式可表示為y=a（x-x1）（x-x2）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同，且頂點(diǎn)為（1，4），那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（陜西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的對稱軸；

（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接AD、DE和DB，當(dāng)△AOC與△DEB相似時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。

[提示：如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，那么它的表達(dá)式可表示為：]

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 二次函數(shù)》2010年周練試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同，且頂點(diǎn)為（1，4），那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是   

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