Question

【題目】已知：一組鄰邊分別為和的平行四邊形，和的平分線分別交所在直線于點，，則線段的長為________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

利用當AB=10cm,AD=6cm，由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長；同理可得：當AD=10cm,AB=6cm時，可以求出EF長

解：如圖1，當AB=10cm,AD=6cm

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠DAE，

又∵AD∥CB

∴∠EAB=∠DEA，

∴∠DAE=∠AED，則AD=DE=6cm

同理可得：CF=CB=6cm

∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)

如圖2，當AD=10cm,AB=6cm,

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE

又∵AD∥CB

∴∠EAB=∠DEA，

∴∠DAE=∠AED則AD=DE=10cm

同理可得，CF=CB=10cm EF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）

故答案為：2或14.

圖1 圖2