在平面直角坐標(biāo)系中A(0,2),B(4,0)，已知AC∩BC=C，AC∥x軸，BC∥y軸，①以C為對(duì)稱中心，作△ABC關(guān)于C的像△A1B1C ②將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C1（題中已經(jīng)作出），繼續(xù)沿x軸作△AB2C1的軸對(duì)稱圖形得到△AB3C1

(1)按要求做出△A1B1C和△AB3C1

(2)已知拋物線P經(jīng)過點(diǎn)A,B,A1，請(qǐng)求出該拋物線方程

(3)平移（2）中的拋物線，設(shè)新的拋物線方程為y=ax2-mx+3m2+5 ,并使拋物線的頂點(diǎn)落在△B1B2B3邊上或內(nèi)部，求m的范圍

解：（1）如圖所……每個(gè)圖形各1分共2分

（2）從作圖過程中，結(jié)合圖形及題中可知A,B, A1的坐標(biāo)分別為：A（0,2）,B（4,0）, A1（8,2）……………………求出A1得1分

設(shè)函數(shù)解析式為：，把A,B, A1三點(diǎn)代入得

所以………………3分

 (3)由題（2）可知，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為   ………………1分

直線B1B3的解析式為，把代入得

直線B1B2的解析式為，把代入得

因?yàn)轫旤c(diǎn)在三角形內(nèi)部或者邊上，所以

①  解得

②    解得

③解得或（可以圖象法解）

④解得    …………得出其中任意1個(gè)不等式給1分，4個(gè)4分

所以的取值范圍是…………………… 1分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡(jiǎn)捷的解題策略？請(qǐng)說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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