在平面直角坐標系中A(0,2),B(4,0)，已知AC∩BC=C，AC∥x軸，BC∥y軸，①以C為對稱中心，作△ABC關于C的像△A1B1C ②將△ABC逆時針旋轉90°得到△AB2C1（題中已經(jīng)作出），繼續(xù)沿x軸作△AB2C1的軸對稱圖形得到△AB3C1

(1)按要求做出△A1B1C和△AB3C1

(2)已知拋物線P經(jīng)過點A,B,A1，請求出該拋物線方程

(3)平移（2）中的拋物線，設新的拋物線方程為y=ax2-mx+3m2+5 ,并使拋物線的頂點落在△B1B2B3邊上或內(nèi)部，求m的范圍

解：（1）如圖所……每個圖形各1分共2分

（2）從作圖過程中，結合圖形及題中可知A,B, A1的坐標分別為：A（0,2）,B（4,0）, A1（8,2）……………………求出A1得1分

設函數(shù)解析式為：，把A,B, A1三點代入得

所以………………3分

 (3)由題（2）可知，所以頂點坐標為   ………………1分

直線B1B3的解析式為，把代入得

直線B1B2的解析式為，把代入得

因為頂點在三角形內(nèi)部或者邊上，所以

①  解得

②    解得

③解得或（可以圖象法解）

④解得    …………得出其中任意1個不等式給1分，4個4分

所以的取值范圍是…………………… 1分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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