拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y＞0，則x的取值范圍是（ ）

A．-4＜x＜1
B．-3＜x＜1
C．x＜-4或x＞1
D．x＜-3或x＞1
【答案】分析：根據(jù)拋物線的對稱性可知，圖象與x軸的另一個交點是-3，y＞0反映到圖象上是指x軸上方的部分，對應的x值即為x的取值范圍．
解答：解：∵拋物線與x軸的一個交點是（1，0），對稱軸是x=-1，
根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一交點是（-3，0），
又圖象開口向下，
∴當-3＜x＜1時，y＞0．
故選B．
點評：主要考查了二次函數(shù)圖象的對稱性．要會利用對稱軸和與x軸的一個交點坐標求與x軸的另一個交點坐標．
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如圖，直線y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點，拋物線y=x2+bx+c同時經(jīng)過B、C兩點，點精英家教網(wǎng)A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點P在線段BC上，且S△PAC=
12
S△PAB，求點P的坐標．

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已知x1、x2是拋物線y=x2-2（m-1）x+m2-7與x軸的兩個交點的橫坐標，且x12+x22=10．
求：（1）x1、x2的值；
（2）拋物線的頂點坐標．

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精英家教網(wǎng)已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若點D的坐標為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點P，使得PC=PD？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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16、已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若方程x2+bx+c=0有兩個同號的實數(shù)根，則c的值可以是
2
．（寫出一個即可）

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11、在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（　　）

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