Question

【題目】隨著裕安中學(xué)的規(guī)模逐漸擴(kuò)大，學(xué)生人數(shù)越來(lái)越多，學(xué)校打算購(gòu)買(mǎi)校車(chē)20輛，現(xiàn)有A和B兩種型號(hào)校車(chē)，如果購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)校車(chē)6輛，B型號(hào)14輛，需要資金580萬(wàn)元；如果購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)校車(chē)12輛，B型號(hào)校車(chē)8輛，需要資金760萬(wàn)元.已知每種型號(hào)校車(chē)的座位數(shù)如表所示：

	A型號(hào)	B型號(hào)
座位數(shù)（個(gè)/輛）	60	30

經(jīng)預(yù)算，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于500萬(wàn)元.（每種型號(hào)至少購(gòu)買(mǎi)1輛）

（1）每輛A型校車(chē)和B型校車(chē)各多少萬(wàn)元？

（2）請(qǐng)問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？且哪種方案的座位數(shù)最多，是多少？

Answer 1

【答案】（1）每輛A型校車(chē)50萬(wàn)元，每輛B型校車(chē)20萬(wàn)元；（2）共有3種購(gòu)買(mǎi)方案；購(gòu)買(mǎi)A型3輛，B型17輛時(shí)座位數(shù)最多，是690個(gè).

【解析】（1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)校車(chē)6輛，B型號(hào)14輛，需要資金580萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)校車(chē)12輛，B型號(hào)校車(chē)8輛，需要資金760萬(wàn)元.得出等量關(guān)系，列出二元一次方程組即可；(2) 根據(jù)學(xué)校打算購(gòu)買(mǎi)校車(chē)20輛，而可用于購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于500萬(wàn)元，可得出不等式關(guān)系，求出即可．

（1）設(shè)每輛A型校車(chē)萬(wàn)元，每輛B型校車(chē)萬(wàn)元，則

，解得

答:每輛A型校車(chē)50萬(wàn)元，每輛B型校車(chē)20萬(wàn)元

（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型校車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型校車(chē)（20-a）輛

解得.又∵每種型號(hào)至少購(gòu)買(mǎi)1輛

∴a可取1,2,3，有三種購(gòu)買(mǎi)方案.

方案一：購(gòu)買(mǎi)A型1輛，B型19輛，座位數(shù)：1×60+19×30=630（個(gè)）

方案二：購(gòu)買(mǎi)A型2輛，B型18輛，座位數(shù)：2×60+18×30=660（個(gè)）

方案三：購(gòu)買(mǎi)A型3輛，B型17輛，座位數(shù)：3×60+17×30=690（個(gè)）

答:共有3種購(gòu)買(mǎi)方案；購(gòu)買(mǎi)A型3輛，B型17輛時(shí)座位數(shù)最多，是690個(gè).