【題目】如圖,在方格紙中(小正方形的邊長為1),反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問題:
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)C在已知的反比例函數(shù)的圖象上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)y=(2)(2,2)或(﹣2,﹣2)
【解析】
(1)設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=,把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入,即可求出答案;
(2)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,),根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式和AC=BC得出方程,求出x即可.
(1)設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=,
由圖象可知:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,﹣4),
代入得:k=4,
所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=;
(2)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,),
∵A(﹣1,﹣4),B(﹣4,﹣1),AC=BC,
∴根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式得:(﹣1﹣x)2+(﹣4﹣)2=(﹣4﹣x)2+(﹣1﹣)2,
解得:x=±2,
當(dāng)x=2時(shí),=2;
當(dāng)x=﹣2時(shí),=﹣2,
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2)或(﹣2,﹣2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星期天晚飯后,小紅從家里出去散步,如圖描述了她散步過程中離家的距離s(m)與散步所用時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系,依據(jù)圖象,下面描述中符合小紅散步情景的有_____(填序號(hào))
①從家里出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)兒報(bào)后,繼續(xù)向前走了一段然后回家了
②小紅家距離公共閱報(bào)欄300m
③從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了
④小紅本次散步共用時(shí)18min
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽,比賽成績均為整數(shù).從中抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)所抽取的樣本容量為 .
(2)若抽取的學(xué)生成績用扇形圖來描述,則表示“第三組(79.5~89.5 )”的扇形的圓心角度數(shù)為多少?
(3)如果成績?cè)?0分以上(含80分)的同學(xué)可以獲獎(jiǎng),請(qǐng)估計(jì)該校有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖,圖②為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面,BD=20m,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°,測得C點(diǎn)的仰角為58°.求鐵塔CD的高度.(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P,EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上一點(diǎn),且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其值;若變化,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一個(gè)直角三角形紙片ACB,其中∠ACB=90°,AC=4,BC=3,E,F(xiàn)分別是AC,AB邊上點(diǎn),連接EF,將紙片ACB的一角沿EF折疊.
(1)如圖①,若折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處,且使S四邊形ECBF=3S△AEF , 則AE=;
(2)如圖②,若折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處,且使MF∥CA.求AE的長;
(3)如圖③,若折疊后點(diǎn)A落在BC延長線上的點(diǎn)N處,且使NF⊥AB.求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)已知,在平面直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A(a,b)滿足+|b-2|=0,平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)則a=____,b=____;點(diǎn)C坐標(biāo)為________;
(2)如下圖所示:點(diǎn)D(m, n)在線段BC上,求m、n滿足的關(guān)系式;
(3)如下圖所示:E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)B為邊作∠G=∠AOB,,交BC于點(diǎn)G,連CE交OG于點(diǎn)F,的當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過程中, 的值是否會(huì)發(fā)生變化?若變化請(qǐng)說明理由,若不變,請(qǐng)求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個(gè)小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2中陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:EF∥AD,∠1=∠2,∠B=55°,求∠BDG的大。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅娴臋M線上把解答過程補(bǔ)充完整:
解:∵ EF//AD, (已知)
∴ ∠2=∠3, ( )
又∵ ∠1=∠2, (已知)
∴ ∠1=∠3, (等量代換)
∴ ,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴ ∠B+∠BDG=180°, ( )
∵ ∠B=55°, (已知)
∴ ∠BDG = .
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