【題目】圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖,圖②為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面,BD=20m,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°,測得C點(diǎn)的仰角為58°.求鐵塔CD的高度.(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
【答案】解:如圖,過點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為E,
則四邊形ABDE矩形,
∵BD=20m,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°,在測得C點(diǎn)的仰角為58°,
∴∠ADB=∠EAD=45°,
∴AB=ED=BD=20m,
在Rt△AEC中,tan∠CAE= ,
∴tan58°= = ,
∴CE=20 tan58°=20×1.60=32,
∴CD=CE+ED=32+20=52米.
答:鐵塔CD的高度為52米.
【解析】先過點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為E,則四邊形ABDE矩形,根據(jù)∠ADB=∠EAD=45°,可得AB=ED=BD=20m,在Rt△AEC中,根據(jù)正切定義得出tan∠CAE,求得CE的長,進(jìn)而得到鐵塔CD的高度.
【考點(diǎn)精析】掌握關(guān)于仰角俯角問題是解答本題的根本,需要知道仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)P(2,2)作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A,交雙曲線y=(x>0)于點(diǎn)N,作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點(diǎn)M,連接AM,若PN=4.
(1)求k的值;
(2)設(shè)直線MN解析式為y=ax+b,求不等式ax+b的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)正整數(shù)a可以表示為連續(xù)的兩個(gè)奇數(shù)的平方差的形式,如:8=32﹣12,16=52﹣32,24=72﹣52,……,我們則稱形如8,16,24這樣的正整數(shù)a為“奇特?cái)?shù)”.
(1)請寫出最小的三位“奇特?cái)?shù)”,并表示成連續(xù)的兩個(gè)奇數(shù)的平方差的形式;
(2)求證:任意一個(gè)“奇特?cái)?shù)”都是8的倍數(shù);
(3)若一個(gè)三位數(shù)b為“奇特?cái)?shù)”,其百位和個(gè)位上的數(shù)字相同,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大m(m為正整數(shù)),求滿足條件的所有三位“奇特?cái)?shù)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,AC平分∠DAB,∠1=∠2,試說明AB與CD的位置關(guān)系,并予以證明;
(2)如圖,AB∥CD,AB的下方兩點(diǎn)E、F滿足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE,若∠DFB=20°,∠CDE=70°,求∠ABE的度數(shù);
(3)在前面的條件下,若P是BE上一點(diǎn),G是CD上任一點(diǎn),PQ平分∠BPG,PQ∥GN,GM平分∠DGP,下列結(jié)論:①∠DGP-∠MGN的值不變;②∠MGN的度數(shù)不變,可以證明只有一個(gè)是正確的,請你作出正確的選擇并求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】細(xì)觀察,找規(guī)律.
下列各圖中的與平行.
圖中的______ 度,
圖中的______ 度,
圖中的______ 度,
圖中的______ 度,
,
第個(gè)圖中的______ 度
第n個(gè)圖中的______
請你證明圖的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件,若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.
(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù).
(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中(小正方形的邊長為1),反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問題:
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)C在已知的反比例函數(shù)的圖象上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,請寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,0),B(2,0),點(diǎn)C在y軸上,且S△ABC=3.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn),作長方形,試寫出該長方形第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,在中,F(xiàn)G∥EB,,那么等于多少度?為什么?
解:=_______________.
因?yàn)?/span>∥(______________________),
所以(_________________________________).
因?yàn)?/span>(已知),
所以(_____________________).
所以DE∥BC(_____________________).
所以=_________(____________________).
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