Question

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AB₁C₁；則多邊形ABCC₁B₁的面積為

13

；
（2）將△ABC向右平移8個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）觀察所作圖形，△AB₁C₁與△A₂B₂C₂有何位置關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)多邊形的面積=S_△ABB1+S_梯形BCC1B1，列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）觀察圖形可知兩三角形關(guān)于直線x=4對稱．

解答：解：（1）△AB₁C₁如圖所示，
多邊形ABCC₁B₁的面積=S_△ABB1+S_梯形BCC1B1
=

1

2

×6×3+

1

2

×（2+6）×1
=9+4
=13；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）△AB₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于直線x=4對稱．

點(diǎn)評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)頂點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．