Question

觀察下列一組數(shù)：

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

，

1

6

，…它們是按分子，分母和的遞增順序排列的（和相等的分?jǐn)?shù)，分子小的排在前面），那么這一組數(shù)的第108個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)觀察數(shù)列，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1

1

，（

1

2

，

2

1

），（

1

3

，

2

2

，

3

1

），（

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

），（

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

），

1

6

，…和相等的數(shù)分別是1個(gè)，2個(gè)、3個(gè)4個(gè)…，可得答案．

解答：解：1+2+3+4+…+14=

14(14+1)

2

=105，
即第105個(gè)數(shù)是

14

1

，
第106個(gè)數(shù)是

1

15

，
第107個(gè)數(shù)是

2

14

，
第108個(gè)數(shù)是

3

13

，
故答案為：

3

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：和相等的數(shù)分別是1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)是解題關(guān)鍵．