Question

甲開車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時間的函數(shù)圖象如圖（y代表距離，x代表時間）．
（1）C市離A市的距離是

 

千米；
（2）甲的速度是

 

千米∕小時，乙的速度是

 

千米∕小時；
（3）

 

小時，甲追上乙；
（4）試分別寫出甲、乙離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關系式．（注明自變量的范圍）

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：圖表型

分析：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米；
（2）由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米∕小時，乙的速度為12千米∕小時；
（3）由函數(shù)圖象可以直接得出1小時，甲追上乙；
（4）設甲離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關系式為y_甲=k₁x，乙離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關系式為y_乙=k₂x+b，由待定系數(shù)法求出其解即可．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米．
故答案為：28；

（2）由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米∕小時，乙的速度為12千米∕小時．
故答案為：40，12；

（3）由函數(shù)圖象可以直接得出1小時，甲追上乙．
故答案為：1．

（4）設甲離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關系式為y_甲=k₁x，乙離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關系式為y_乙=k₂x+b，由題意，得
40=k₁，
∴y_甲=40x（0≤x≤2.5）．

28=b 100=6k2+b

，
解得：

k2=12 b=28

，
∴y_乙=12x+28（0≤x≤6）．

點評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題的數(shù)量關系的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象的意義是關鍵．