如圖，已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．


【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【專題】綜合題．

【分析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y=﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出對(duì)稱軸方程，寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值．

【解答】解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，

得：

解得，

∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=﹣+4x﹣6．

 

（2）∵該拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣=4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），

∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．

【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會(huì)求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，會(huì)運(yùn)用面積公式．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將一張正方形紙片如圖所示折疊兩次，并在上面剪下一個(gè)菱形小洞，紙片展開后是(　　)

A．     B． C．    D．

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在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案．

甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．

（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）

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下列計(jì)算正確的是（　　）

A．a(chǎn)3+a4=a7   B．a(chǎn)3•a4=a7    C．（a3）4=a7       D．a(chǎn)6÷a3=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是　       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


5月31日，參觀上海世博會(huì)的游客約為505 000人．505 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A．505×103   B．5.05×103   C．5.05×104  D．5.05×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)y＞0時(shí)，﹣＜x＜．則函數(shù)y=cx2﹣bx+a的圖象可能是圖中的（　�。�

A．    B．     

C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知一個(gè)角∠AOB，你能否只用一塊三角板作出它的角平分線？請(qǐng)說明你的方法與理由．

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