Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于O，且AC⊥BD，AC＝4，BD＝3.4，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

答案：
解析：

評(píng)注：①當(dāng)梯形(或任意四邊形)對(duì)角線互相垂直時(shí)，它們的面積等于對(duì)角線乘積的一半． 　�、诒绢}也可以利用等量關(guān)系S梯形ABCD＝S△ABC＋S△ADC來(lái)解答． 　�、郾绢}還可以過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，如下圖，則S△ABD＝S△CDE，從而S梯形ABCD＝S△BCD＋S△ABD＝S△BCD＋S△CDE＝S△BDE＝BD·DE＝BD·AC＝6.8．

提示：

求梯形的面積常用公式S＝(上底＋下底)×高來(lái)計(jì)算，而此題上底、下底、高都是未知數(shù)．故不能用此公式，但S梯形ABCD＝S△ABD＋S△BCD，利用這一等量關(guān)系可求．