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如圖，四邊形ABCD是一個矩形，E、F、G、H分別是邊AD、BC上的三等分點．且陰影部分的面積為
100cm2，則矩形ABCD的面積為：________cm2．

300
分析：先根據S陰影部分=S矩形ABCD-S曲邊ABH-S扇形DEF=S矩形ABCD-（S矩形ABHF-S扇形FAB）-S扇形DEF=S矩形FHCD，得到S矩形FHCD=100cm2，從而得到矩形ABCD的面積．
解答：根據題意得，AE=EF=FD，DC=DF，
∴S陰影部分=S矩形ABCD-S曲邊ABH-S扇形DEF=S矩形ABCD-（S矩形ABHF-S扇形FAB）-S扇形DEF=S矩形FHCD，
而S陰影部分=100cm2，
∴S矩形FHCD=100cm2，
所以S矩形ABCD=3S矩形FHCD=300cm2．
故答案為300．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．也考查了矩形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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