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如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為S m2，與墻垂直的AB邊長為x m．若墻可利用的最大長度為13m，籬笆長為24m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形。

(1) 求S與x之間的函數關系式；

（2）當圍成的花圃的面積為45m2時，求AB的長；

(3) 當x為何值時，圍成的花圃ABCD的面積最大？此時若將矩形花圃ABCD用籬笆隔成n個大小相同的小矩形，使每個小矩形與矩形ABCD相似（原花圃中間的籬笆可移動，且增加的籬笆與墻仍垂直）。則至少還需增加籬笆多少米？

解：（1）………4分

（2）當

整理，得

解得………6分

∴AB的長是3 m�！�8分

（3）

………10分

 此時AB=4,BC=12，所隔成的小矩形的長是4 m.

設所隔成的小矩形的寬為a m.

由相似性質得。

  ………11分

4×（9-1-1）=28 m

答：至少還需增加籬笆28米. ………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米．
（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求S與x之間函數關系．
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（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時，求AB的長．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應該怎么圍？如果不能請說明理由．
（3）當院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當這些小矩形為正方形，且x為正整數時，請直接寫出一組滿足條件的x，n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為S m2，與墻垂直的AB邊長為x m．若墻可利用的最大長度為13m，籬笆長為24m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形。

(1) 求S與x之間的函數關系式；

（2）當圍成的花圃的面積為45m2時，求AB的長；

(3) 當x為何值時，圍成的花圃ABCD的面積最大？此時若將矩形花圃ABCD用籬笆隔成n個大小相同的小矩形，使每個小矩形與矩形ABCD相似（原花圃中間的籬笆可移動，且增加的籬笆與墻仍垂直）。則至少還需增加籬笆多少米？

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科目：初中數學 來源：第26章《二次函數》中考題集（20）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米．
（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求S與x之間函數關系．

（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時，求AB的長．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應該怎么圍？如果不能請說明理由．
（3）當院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當這些小矩形為正方形，且x為正整數時，請直接寫出一組滿足條件的x，n的值．

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科目：初中數學 來源：2013年安徽省合肥市第35中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米．
（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求S與x之間函數關系．

（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時，求AB的長．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應該怎么圍？如果不能請說明理由．
（3）當院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當這些小矩形為正方形，且x為正整數時，請直接寫出一組滿足條件的x，n的值．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•鄂州）如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米．
（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求S與x之間函數關系．

（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時，求AB的長．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應該怎么圍？如果不能請說明理由．
（3）當院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當這些小矩形為正方形，且x為正整數時，請直接寫出一組滿足條件的x，n的值．

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