【題目】如圖所示,在銳角三角形ABC中,AB8,AC5,BC6,沿過點B的直線折疊這個三角形,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,下列結(jié)論:①∠CBD=∠EBD,②DEAB,③三角形ADE的周長是7,④,⑤.其中正確的個數(shù)有(

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE,BE=BC,,根據(jù)已知求出AE的長,根據(jù)三角形周長公式計算即可,根據(jù)高相等判斷 ,根據(jù)BCDBDE判斷的對錯,根據(jù)等高,則面積的比等于底邊的比判斷

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE,BE=BC=6,,

DEAB錯誤,即②錯誤

△BCD△BDE

∴∠CBD∠EBD,正確;
AB=8,∴AE=AB-BE=2
AED的周長為:AD+AE+DE=AC+AE=7,故③正確;

設(shè)三角形BCD的高為h,則三角形BAD的高也為h

,故④正確;

當三角形BCD的高為H,底邊為CD,則三角形BAD的高也為H,底邊為AD

,故正確.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì),保護環(huán)境,市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有 A、B 兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:

A

B

價格(萬元/臺)

a

b

處理污水量(噸/月)

240

200

經(jīng)調(diào)查:購買一臺 A 型設(shè)備比購買一臺 B 型設(shè)備多 2 萬元,購買 2 A 型設(shè)備比購買 3 B 型設(shè)備少 6 萬元.

1)求 a,b 的值;

2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元,你認為該公司 有哪幾種購買方案;

3)在(2)問的條件下,若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸,為了節(jié) 約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊的其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究

(初步思考)

我們不妨將問題用符號語言表示為:在DEF中,ACDFBCEF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究

(深入探究)

第一種情況:當∠B是直角時,ABC≌△DEF

1)如圖①,在ABCDEF中,ACDF,BCEF,∠B=∠E90°,根據(jù)______,可以知道RtABCRtDEF

第二種情況:當∠B是鈍角時,ABC≌△DEF

2)如圖②,在ABCDEF中,ACDFBCEF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角求證:ABC≌△DEF

第三種情況:當∠B是銳角時,ABCDEF不一定全等

3)在ABCDEF中,ACDF,BCEF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角請你用直尺在圖③中作出DEF,使DEFABC不全等,并作簡要說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù);

⑵若CE=5,求CB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90°,E為AB的中點,

(1)求證:AC2=ABAD;

(2)求證:CEAD;

(3)若AD=4,AB=6,求 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選,甲、乙、兩三個同學(xué)分別參加比選,比選后結(jié)果是:每套校服至少有一人選中,且每人都選中了其中的套校服.如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”,人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”,人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”,則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.. M從點A開始沿AB邊向點B1cm/秒的速度向B點移動,點N從點B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點C移動. M, N分別從A, B點同時出發(fā),設(shè)移動時間為t (0<t<6),△DMN的面積為S.

(1) S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最小值;

(2) 當△DMN為直角三角形時,求△DMN的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等邊三角形;⑥FG∥AD,其中正確的有( )

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. ABBC時,它是菱形 B. ACBD時,它是菱形

C. 當∠ABC90°時,它是矩形 D. ACBD時,它是正方形

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