如圖，已知分別是△的邊上的點，若，，．

（1）請說明：△∽△；

   (2)若，求的長.

 

【答案】

（1）證明見解析(2)12

【解析】(1)在中，.……1分

△ADE∽△ABC.………3分

(2) △ADE∽△ABC, .……………………5分

.…………………7分

……………………………………………………8分

（1）根據(jù)∠A，∠C利用三角形內(nèi)角和定理求得∠B=60°，再根據(jù)∠A是公共角即可求證△ADE∽△ABC；

（2）根據(jù)△ADE∽△ABC，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，將已知條件代入即可得出答案．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形DBCE=1：15，那么DE：BC的值等于
1
4
1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA是∠MAN的平分線，B、C分別是AM、AN上的兩點，若要△PAB≌△PAC，則需要添加的一個條件是
AB=AC
AB=AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知分別是6×6的正方形網(wǎng)格上的兩個軸對稱圖形(陰影部分)，其面積分別為SA、SB(網(wǎng)格中一個正方形面積為1個平方單位)，觀察圖形并解答下列問題。

(1)請分別畫出上述圖形的對稱軸。

(2) SA：SB的值是　　   (要簡練的過程)。

(3)仿上例在一個8×8的網(wǎng)格上設(shè)計一個軸對稱圖形，并計算其面積。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇揚州江都花蕩中學八年級下期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知分別是△的邊上的點，若，，．

（1）請說明：△∽△；
(2)若，求的長.

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