在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求證：Rt△ABE≌Rt△CDF．
考點(diǎn)：直角三角形全等的判定
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理HL證得Rt△ADC≌Rt△CBA，在該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等：DC=BA，然后再由HL來(lái)證得Rt△ABE≌Rt△CDF．
解答：解：如圖，
在Rt△ADC與Rt△CBA中，
DA=BC
AC=CA
，
∴Rt△ADC≌Rt△CBA（HL），
∴DC=BA．
又∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在Rt△ABE與Rt△CDF中，
AE=CF
AB=CD
，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的判定．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　　）
A、（-1）0=-1
B、（-1）-1=1
C、3a-2=
3
a2
D、（-x）5÷（-x）-3=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2amb4n與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m與n的值分別是（　�。�
A、1，2B、2，1
C、1，1D、1，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩棵樹(shù)AB、CD的高分別是6m、9m，它們根部的距離AC=6m，小強(qiáng)從點(diǎn)G出出發(fā)沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的方向前進(jìn)，小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m，當(dāng)小強(qiáng)與樹(shù)AB的距離為多少時(shí)，他看不見(jiàn)樹(shù)頂D？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，EF∥BC，分別與AB、AC、AD相交于點(diǎn)E、F、G．判斷EG與FG是否相等，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠(chǎng)工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作時(shí)間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品、生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見(jiàn)下表：
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)/件生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)/件所用總時(shí)間/min
1010350
3020850
信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元；
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）小王聲場(chǎng)一件甲產(chǎn)品需要多少分鐘，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要度多少分鐘？
（2）設(shè)該月小王生產(chǎn)所有的甲產(chǎn)品用了z分鐘，本月所得工資總數(shù)為n元，求n關(guān)于z的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，
（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）說(shuō)出拋物線(xiàn)y=x2-2x-3可由拋物線(xiàn)y=x2如何平移得到？
（3）求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，給出下列論斷：
①AB∥DC；
②A(yíng)D=BC；
③∠A=∠C．
以其中兩個(gè)作為題設(shè)，另外一個(gè)作為結(jié)論，用“如果…，那么…”的形式，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，畫(huà)圖并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=120°，以底邊BC的中點(diǎn)D為圓心，分別以2cm和1cm為半徑的兩個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑為多少時(shí)，AB與圓相切？

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同步練習(xí)冊(cè)答案