18.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,AC在直線l上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)到位置①,可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=2;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=2+$\sqrt{3}$;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3,此時(shí)AP3=3+$\sqrt{3}$;…,按此順序繼續(xù)旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)P2016,則AP2016=(  )
A.2016+671$\sqrt{3}$B.2016+672$\sqrt{3}$C.2017+672$\sqrt{3}$D.2016+673$\sqrt{3}$

分析 利用題意得AP3=3+$\sqrt{3}$,則易得AP6=2(3+$\sqrt{3}$),AP9=3(3+$\sqrt{3}$),則三角形旋轉(zhuǎn)三次一個(gè)循環(huán),一個(gè)循環(huán)3+$\sqrt{3}$,然后由2016=3×672即可得到AP2016的長度.

解答 解:∵AP1=2,AP2=2+$\sqrt{3}$,AP3=3+$\sqrt{3}$,
∴AP6=2(3+$\sqrt{3}$),
AP9=3(3+$\sqrt{3}$),
而2016=3×672,
∴AP2016=672(3+$\sqrt{3}$)=2016+672$\sqrt{3}$.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了規(guī)律型問題的解決方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.把兩張同樣的長方形紙,卷成形狀不同的圓柱筒,并裝上兩個(gè)底面,那么做成的兩個(gè)圓柱體( 。
A.表面積一定相等B.體積一定相等C.側(cè)面積一定相等D.底面積一定相等

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9.如圖,已知AB∥CD,AD、BC相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在ED上,且∠CBF=∠D.
(1)求證:FB2=FE•FA;
(2)若BF=3,EF=2,求△ABE與△BEF的面積之比.

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6.(1)計(jì)算:(x2y-$\frac{1}{2}$xy2-xy)÷$\frac{1}{2}$xy.
(2)若10m=3,10n=2,求102m+n的值.

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13.(1)(ab22•(-a3b)3÷(-5ab);                   
(2)(x+1)2-(x+2)(x-2).

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3.感知:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)∠APD=90°時(shí),易證△ABP∽△PCD,從而得到BP•PC=AB•CD(不需證明)

探究:如圖②,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí),結(jié)論BP•PC=AB•CD仍成立嗎?請(qǐng)說明理由?
拓展:如圖③,在△ABC中,點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=4$\sqrt{2}$,CE=3,則DE的長為$\frac{5}{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的,其中第1個(gè)圖形中一共有5個(gè)⊙,第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)⊙,第3個(gè)圖形中一共有11個(gè)⊙,第4個(gè)圖形中一共有14個(gè)⊙,…,按此規(guī)律排列,第1001個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為( 。
A.2998B.3001C.3002D.3005

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7.解方程組
(1)$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=14\\ 3x-4y=2\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=13\\ 3x+1=y+4\end{array}\right.$.

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8.在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,4),若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-4).

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