【題目】如圖,ABC中,ABAC,點(diǎn)DABC外一點(diǎn),DCAB交于點(diǎn)O,且∠BDC=∠BAC

1)求證:∠ABD=∠ACD;

2)過點(diǎn)AAMCDM,求證:BD+DMCM

【答案】見解析

【解析】

1)由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論;

2)在CM上截取CEBD,連接AE,由SAS證明△ABD≌△ACE得出ADAE,由等腰三角形的性質(zhì)得出DMEM,即可得出結(jié)論.

1)證明:∵∠BDC=∠BAC,∠BOD=∠AOC

∴∠ABD=∠ACD;

2)證明:在CM上截取CEBD,連接AE,如圖所示:

在△ABD和△ACE中,

∴△ABD≌△ACESAS),

ADAE,

AMCD,

DMEM,

BD+DMCE+EMCM

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,高ADBE所在的直線交于點(diǎn)H,且BH=AC,則∠ABC等于( )

A. 45° B. 120° C. 45°135° D. 45°120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,中線BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論:①;;;.其中正確的個數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一段長為250km的高速公路需要維修,現(xiàn)由甲、乙兩個工程隊(duì)先后接力完成,共用時15天,已知甲工程隊(duì)每天維修20km,乙工程隊(duì)每天維修15km.求甲、乙兩個工程隊(duì)分別維修了多長的高速公路?(用一元一次方程解決問題)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)DOB上的一點(diǎn),按下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡),并回答問題.

1)作∠AOB的平分線OC,在OC上取一點(diǎn)P使得OPa

2)過點(diǎn)POA邊上的高;

3)在邊OA上取一點(diǎn)E,使得PEPD,請寫出∠OEP與∠ODP的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,IABC的內(nèi)心,AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BI,BD,DC下列說法中錯誤的一項(xiàng)是

A.線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合

B.線段DB繞點(diǎn)D順針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合

C.CAD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合

D.線段ID繞點(diǎn)I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于算式

1)不用計(jì)算器,你能計(jì)算出來嗎;

2)求出它計(jì)算的結(jié)果的個位是幾.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,且△ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1(x5y+2)

1)在下圖方格中畫出△A1B1C1

2)求點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).

3)求△A1B1C1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAB,于點(diǎn)E

1)求證:△ACD≌△AED

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。

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