Question

已知x=1是關于x的一元二次方程x²-（a-1）x+2a=0的一個解，則另一個解為

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   1
4. D.
   -4

Answer 1

D
分析：先根據方程解得定義把x=1代入一元二次方程x²-（a-1）x+2a=0得1-（a-1）+2a=0，可求出a=-2，則方程變形為x²+3x-4=0，再利用根與系數的關系得到兩根之積為-4，即可得到另一根．
解答：把x=1代入一元二次方程x²-（a-1）x+2a=0得1-（a-1）+2a=0，
解得a=-2，
方程變形為x²+3x-4=0，
∵兩根之積為-4，
∴另一個解為為-4．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了一元二次方程的解．